학원 강사 시급제인데 강의 시간만 인정해줍니다

야간 알바를 6개월 동안 했는데 야간 가산수당이라는 걸 한 번도 받지 못했습니다. 같이 일하던 형이 알려줘서 알게 됐는데 그동안 받지 못한 것도 청구가 가능한가요? 시급은 최저시급으로 받았고요. 5인 이상 사업장입니다. 근로계약서도 받지 못한 상태에서 일을 시작했습니다. 사장님은 "우리는 그런 거 안 써"라며 그냥 시작하라고 하셨고, 저도 별 생각 없이 일했습니다. 그런데 약속한 시급보다 적게 들어오는 일이 반복되더니 결국 마지막 달 월급은 아예 못 받았습니다. 증거가 부족할까봐 걱정이에요.