학원 강사 시급제인데 강의 시간만 인정해줍니다

퇴직금 받으려는데 사장이 "너는 정규직이 아니라 알바라서 안 줘도 돼" 이러시네요. 1년 2개월 일했고 주 30시간씩 했습니다. 이게 진짜 안 받을 수 있는 건가요? 5인 미만이라고 가산수당 안 줘도 된다는 사장 말이 맞나요? 검색해봤는데 뭔가 찜찜해서 여기 분들 의견 듣고싶어요. 일은 새벽까지 시켰거든요.